Egy kis áttekintéssel kezdeném – milyen tulajdonságai is vannak, és milyen fontosabb összefüggésekben jelenik meg világunkban a kocka –, a teljesség igénye nélkül.
A hexaéder konvex (tehát nem konkáv, homorú) test, poliéder. 6 oldala, 8 csúcsa, 12 egyenlő hosszú éle van. Minden csúcsából 3 él indul. Érdemes figyelni a számokra. Miután ebben a teremtésben mindennek megvan a maga párja, ellenpárja, kiegészítője, így a szimmetria törvényei szerint: felezővonalai és felezősíkjai mentén tükör és forgásszimmetrikus test. Tökéletes.
A 16. században Johannes Kepler német csillagász feltételezett egy összefüggést az akkor ismert öt 5 platóni test között. Úgy gondolta, hogy az akkor ismert 5 bolygó: Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter gömbökbe ezek a szabályos testek, ahogy a hexaéder is, sorban berakhatók.
Platón szerint az öt szabályos test az őselemeknek felelnek meg: a földet a hexaédernek, a levegőt az oktaédernek, a vizet az ikozaédernek és a tüzet a tetraédernek tulajdonította. Megadja a köréjük írható gömb átmérőjét és a benne lévő testek élhosszúságának arányát is, melyek ha nem is pontosan, de közelítenek az aranymetszés arányához (1.618). Arisztotelész később a dodekaédert az ötödik elemmel, az éterrel azonosította.
Az öt szabályos test (Forrás: Wikipédia)
Minden poliédernek létezik egy duálisa, amikor a lapok és a csúcsok kölcsönösen fölcserélődnek. Minden szabályos platóni test duálisa egy másik platóni test, így ezek duális párokba rendezhetők. A hexaéder duálisa az oktaéder. A természet gyönyörű példát ad erre: a vas mint a teremtés egyik jelképe és eleme, ásványként lehet földi, vagy égi eredetű (meteorit). Szabályos rendszerben kristályosodik oktaéderként és jól hasad hexaéder lapok irányában, igazolva a két test összefüggéseit.
Grafikus szimbólumként, négyzetként is sok ezer éves hagyományra tekint vissza. Két vízszintes és két függőleges vonalból áll. A vízszintes vonal a földi életet jelképezi, melyben az élet fizikai szintjén szétterül, megnyilvánul. A függőleges vonal az isteni figyelem és erő lefelé áradását, felfelé pedig az ember Istenhez való kapcsolódását jelképezi. Lévi Strauss a Szomorú Trópusokban említi, hogy ősi közösségek lakóhelyeik kiválasztása után középre magas oszlopot állítottak, összekapcsolva őket az égiekkel. Négyzetet alkotva e vonalakkal, a teremtett világi természetet, a földet jelképezi és zárja magába. Születést, táplálást, a fenntartás forrását is jelenti. Ismeretes, hogy ha négy oldaltükörképével kiegészítjük, akkor már a háló motívumok csoportjához tartozik, legyen az szabályos négyzet, rombusz, vagy téglalap. Így viszont már a víz jelentését hordozza (magába építve a négyzet motívumát), ami az élet folyamatosságának, táplálásának, fenntartásának erejét hordozza. Fontos itt megemlítenem, hogy ezek az összefüggések a jelképek egymásba épülésének és összetartozásának jelei. Sok ásatáson került elő víztartó és más edény ezekkel a karcolt, festett jelekkel i. e. 4000–4500-tól, az alsó dunai Gumelnitából az i. e. 2800-ig Krétán talált vázákig.
Visszatérve a hexaéderhez, már az egyiptomi piramisokat is belőlük építették, biztos vagyok benne, hogy jelentése szerepet játszott használatában. A modern építészetben is találunk rá példákat, itt van a Cube Tube Kínában, vagy a tervekbe fulladt szlovák Cuboidal Mountain Hut.
Egy jó évvel ezelőtt találkoztam egy érdekes újsághírrel: magyar és amerikai kutatók állítólag igazolták Platón feltevését, miszerint a föld kockákból épül fel, s aki szerint a világmindenséget alkotó négy elem – a föld, a víz, a tűz és a levegő – mindegyike szabályos testekből épül fel, ezek közül a föld hexaéderekből, vagyis kockákból. A tudósok szerint, ha véletlenszerűen választott síkokkal kellően sokszor vágunk ketté egy testet, akkor a folyamatban keletkező poliéderek lapjainak, csúcsainak és éleinek átlaga 6, 8, 12-höz közelít, vagyis kvázi kocka lesz. Kőzetekben vizsgálták az erózió feszültségmezőit, és igazolták, hogy a folyamat átlagos értelemben kvázi kockákat hoz létre.
Visszakanyarodva hazánkba, a falvak lerombolt parasztházainak helyén nőtt Kádár-kockákat most csak formájuk miatt említem, mert ránk erőltetett örökségünk vizuális mérgezése miatt nem sorolnám a hexaéder hagyományát folytató spirituális tevékenységek közé.
Kuriozitása miatt viszont megemlíteném a hazai kutatók közül a hexaéderen alapuló eddig legteljesebb hipotézist felállító Henszlmann Imrét (1813–1888). Őt műemlékfeltárásairól, helyreállításairól ismerhetjük, szinte egész életművét történeti építészeti arányelméletének szentelte. Ennek alapja a köbháromszög volt, mely a kocka oldalának, lapátlójának és testátlójának egymáshoz viszonyított arányára épült. Ezek felhasználásával képzett számsorozat elemeiben vélte felfedezni az építészeti tervezés aránybeli összefüggéseit az ókortól a középkor végéig.
A személyes tapasztalataimat Rodinnel kezdem: „A különböző nézetek mélységeiben és nem felületében gondolkodva arra a néhány geometriai formára gondolok, amelyekből az egész természet építkezik, amelyeket érzékelhetővé kívánok tenni az általam tanulmányozott esetekben, ezek a szempontjaim.”
Miért használnak kockát talapzatnak, állványnak? Néha hasábot, „posztamenst” emelnek belőle. Vagyis a kockát megfelelő magasságig sokszorozva, azokat alkotások térbe emelésére használják. Tudatosan, vagy tudatlanul, tökéletessége, minden irányban semleges térbeli karaktere teszi alkalmassá erre a szerepére. Többnyire fehérre festik, hogy láthatatlan legyen, mégis ott van tömegével, helyet, teret foglal.
Tanulmányaim elején, az egyetemen találkoztam fehérre festett kockákkal és hasábokkal, de akkor nem gondolkodtam ezen, csupán használtam őket. Arra voltak jók, hogy rárakjam a szobraimat. Azzal tisztában voltam, hogy nincsenek viszonyban a tárggyal, amit ráhelyeznek, csupán egyoldalúan szolgálják, megfelelő magasságba, térbe emelik. Szerepük szerint nem a tárgyhoz, hanem a környezethez, az épülethez tartoznak. Ha túl nagyok, zavarók is voltak.
Kalmár János művei
A 2000-es évek elején kezdtem foglalkozni a szobor és környezetének viszonyával. Így meg kellett találnom a szobrok alá helyezett kockák helyett azt a formát és azt az anyagot, mely már nem az épített környezet, hanem az alkotás része lesz. Kisebb faragott kövekre kezdtem helyezni a szobraimat, melyek kiemelték, ugyanakkor azon keresztül kapcsolódtak egy posztamenshez. Ezek továbbra is átmeneti megoldásnak tűntek nekem. Meggyőződésem lett, hogy a szobor a földön kezdődik, olyan kell legyen, mint egy sztélé, vagy mint én: a földtől kezdődik és az ég felé, felfelé nő. Végleg felhagytam a tökéletes forma, a „kubus” használatával. Néhány éve a szobor határozza meg saját lábát, amin áll. Szakítottam a tökéletességgel.
Kalmár János művei
Minden elmélet célja a világ megismerése. A platóni világképet követő euklideszi geometriát Bolyai újraértelmezte, Heisenberg pedig komplementaritási elvében azokat szükségesnek tartotta ahhoz, hogy a kvantummechanika az akkori eredményeit elérhesse.
Így vagyok én a kockával. Egy elmélet mértani leképzése, s tudjuk, az elméleteknek semmi közük az élethez. Ezért nem állt jól a szobraimnak. Szeretem Heisenberg mondatát: „A jelen, az azt meghatározó összes adat megismerése elvileg lehetetlen. Ezért minden észlelés: választás a lehetőségek sokaságából, és egyben korlátozása a jövőben lehetségesnek.” Mindezen túl a világ, folyamatában szerintem sem lineáris. Leibnitz szerint az univerzum görbülete az anyag mozgékonysága, a testek rugalmassága és a motiváló lélek mentén történik. Deleuze hozzáteszi: Ez egy folyamatos labirintus, mely nem egy vonal, ami különböző pontokra bomlik, akár a szálló homok, hanem papírlapként végtelen hajtásokba osztódik, válik szét, ahol mindegyiket saját helyzetének egységes és együttműködő környezete határoz meg. Az elhajlás nem más, mint a görbület vagy hajtás genetikus forrása. Klee szerint ez az aktív, spontán vonal forrása.(1)
Ez a világkép folyamatosan változik, nincsen benne statikus leképzés, csak folytonos változás. Mindenki döntse el, hogy számára ez egy isteni ok, vagy egy még meg nem talált szimmetria-pár mentén működik.
Hivatkozás
1 Deleuze, Gilles: The Fold, The Athlone Press, London, 1993: 6., 14., o.
